课本

排列组合

• 加法法则与乘法法则

• 一一对应

• 排列与组合

• 圆周排列

• 排列的生成算法

• 允许重复的组合与不相邻的组合

• 组合意义的解释

• 应用举例

• Stirling公式

递推关系与母函数

• 递推关系

• 母函数(生成函数)

• Fibonacci数列

• 优选法与Fibonacci序列的应用

• 母函数的性质

• 线性常系数齐次递推关系

• 关于常系数非齐次递推关系

• 整数的拆分

• ferrers图像

• 拆分数估计

• 指数型母函数

• 广义二项式定理

• 应用举例

• 非线性递推关系举例

• 递推关系解法的补充

容斥原理

• De Morgan定理

• 容斥原理

• 容斥原理举例

• 棋盘多项式与有限制的排列

• 有禁区的排列

• 广义的容斥原理

• 广义容斥原理的应用

• 第二类Stirling数的展开式

• 欧拉函数Φ(n)

• n对夫妻问题

• Mobius反演定理

• 鸽巢原理

• 鸽巢原理举例

• 鸽巢原理的推广

• Ramsey数

课程笔记

期末考题（原题）